אופטימיזציה (מתמטיקה)

אוֹפּטִימִיזַצְיָה, או מִטּוּב, היא ענף של בעיות מתמטיות העוסקות במציאת ערך אופטימלי עבור פונקציות, תחת אילוצים נתונים. בעיות אופטימיזציה יכולות לעסוק בפונקציות המקבלות ערכים ממשיים, או בפונקציות במספר משתנים ממשיים או מרוכבים, וכן גם בפונקציות המקבלות ערכים בדידים. התחום נמצא במרכז העיסוק של ענף חקר ביצועים במתמטיקה השימושית.

הקביעה איזה ערך נחשב לאופטימלי, תלויה בתנאי הבעיה. בבעיות מסוימות ערך אופטימלי הוא ערך מקסימלי של הפונקציה תחת ההגבלות הנתונות, ובבעיות אחרות זהו הערך המינימלי. הקושי במציאת הערך האופטימלי תלוי בפונקציה המבוקשת ובתחום בו יש לבצע אופטימיזציה.

בעיות אופטימיזציה מסוימות הן NP קשות, בעוד שלבעיות אחרות ידועים אלגוריתמים פולינומיים לפתירתן.

בעיות אופטימיזציה מיוחדות הן לדוגמה תכנון לינארי (כאשר פונקציית המטרה והאילוצים הם לינאריים), תכנון לא-לינארי (כאשר לפחות אחת מהפונקציות אינה לינארית), אופטימיזציה קמורה, תכנות בשלמים ועוד.

קישורים חיצוניים

This article is issued from Hamichlol. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.