למת רימן-לבג

		יש להשלים ערך זה: בערך זה חסר תוכן מהותי.
		הנכם מוזמנים להשלים את החלקים החסרים ולהסיר הודעה זו. שקלו ליצור כותרות לפרקים הדורשים השלמה, ולהעביר את התבנית אליהם.	עריכה

במתמטיקה, למת רימן-לבג, על שם המתמטיקאים ברנהרד רימן ואנרי לבג, חשובה מאד לאנליזה הרמונית. הלמה קובעת כי התמרת פורייה או התמרת לפלס של פונקציה ממרחב L¹ מתאפסת באינסוף.

הלמה

בהינתן ${\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {C} }$ פונקציה מדידה. אם ${\displaystyle f}$ היא L¹, דהיינו האינטגרל לבג של ${\displaystyle |f|}$ הוא סופי, אזי:

${\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }f(x)e^{-izx}\,\mathrm {d} x\to 0}$

כאשר ${\displaystyle z\to \pm \infty }$.

כלומר, התמרת פורייה של ${\displaystyle f}$ שואפת ל 0 כאשר ${\displaystyle z}$ שואף לאינסוף.