ממד פרויקטיבי
באלגברה מופשטת, ממד פרויקטיבי של מודול הוא אורך הרזולוציה הפרויקטיבית הקצרה ביותר של המודול. הממד הפרויקטיבי שווה לאפס אם ורק אם המודול עצמו פרויקטיבי. הממד הפרויקטיבי הגדול ביותר של מודולים מעל חוג R נקרא הממד הגלובלי של החוג.
הממד הפרויקטיבי של M קטן או שווה ל-n אם יש שרשרת מדויקת מהצורה עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ 0 \rightarrow P_n \rightarrow \cdots \rightarrow P_0 \rightarrow M \rightarrow 0} , כאשר כל ה-עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ P_i} פרויקטיביים. מקובל לסמן אותו ב- עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \operatorname{pd}(M)} .
אפשר לחסום את הממד של מודול מנה, של תת-מודול ושל הרחבה, באמצעות הממדים של המודולים האחרים המעורבים בבניה: לכל סדרה קצרה מדויקת מתקיים עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \operatorname{pd}(M) \leq \max \{ \operatorname{pd}(M'), \operatorname{pd}(M'')\}} , עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \operatorname{pd}(M') \leq \max \{ \operatorname{pd}(M), \operatorname{pd}(M'')-1\}} ו- עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \operatorname{pd}(M'') \leq \max \{ \operatorname{pd}(M), \operatorname{pd}(M')+1\}} .
