מספר חסר

מספר חסר (deficient number) הוא מספר טבעי ${\displaystyle \ n}$ אשר מקיים ${\displaystyle \ \sigma (n)<2n}$ כאשר ${\displaystyle \ \sigma (n)}$ היא פונקציית המחלקים: סכום כל המחלקים החיוביים של ${\displaystyle \ n}$, כולל ${\displaystyle \ n}$ עצמו. הערך ${\displaystyle \ 2n-\sigma (n)}$ נקרא החסרות של ${\displaystyle \ {\mathbf {n}}}$.

חלוקת המספרים ל"שופעים", "חסרים" ו"משוכללים" מופיעה לראשונה אצל ניקומאכוס, בסביבות שנת 100. המספרים החסרים הראשונים הם 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, ... .

ישנם אינסוף מספרים חסרים זוגיים ואי-זוגיים. לדוגמה, כל המספרים הראשוניים, כל החזקות של הראשוניים (עם מעריך טבעי) וכל המחלקים של מספרים חסרים או משוכללים הם מספרים חסרים.

ראו גם

• מספר שופע
• מספר כמעט משוכלל