DNF

Disjunctive Normal Form או הצורה הנורמלית הדיסיונקטיבית - הוא ביטוי המורכב מאוסף פרדיקטים לוגיים המחוברים ביניהם על ידי ביטויי "או" כאשר כל פרידיקט הוא אוסף של ביטויים המחוברים ביניהם על ידי ביטויי "וגם". השימושית מתבטאת בכך שניתן להביא כל ביטוי לוגי לצורת DNF.

ניסוח מילולי

ביטוי מצורת DNF מורכב מאוסף "פסוקיות" המחוברות ביניהן על ידי פעולות "או", כאשר כל פסוקית היא אוסף של ליטרלים (משתנים ושלילות משתנים) המחוברים ביניהם על ידי פעולות "וגם".

העברת נוסחה לצורת DNF

כל נוסחה בתחשיב הפסוקים ניתנת להצגה כנוסחת DNF כך:

1. מציאת כל השמות ערכי האמת המספקות את הנוסחה - בדרך כלל בעזרת טבלת אמת.
2. עבור כל השמה כזו, בניית פסוקית אשר מכילה את כל המשתנים שערכם "אמת", ואת שלילת כל המשתנים המקבלים ערך "שקר"(בהם פעולות "וגם")

דוגמאות

נוסחאות DNF במשתנים ${\displaystyle \ x_{1},\ldots ,x_{n}}$ הם נוסחאות מהצורה:

${\displaystyle x_{1}\land x_{2}}$

${\displaystyle x_{1}\!}$

${\displaystyle (x_{1}\land x_{2})\lor x_{3}}$

${\displaystyle (x_{1}\land \neg x_{2}\land \neg x_{3})\lor (\neg x_{4}\land x_{5}\land x_{6})}$

ראו גם

• CNF