אילוצים הולונומים

במכניקה קלאסית, אילוצים הולונומים הם היחסים בין משתני המיקום (ואולי הזמן^[1]), אשר יכולים לבוא לידי ביטוי בצורה הבאה:

${\displaystyle f(q_{1},q_{2},q_{3},\ldots ,q_{n},t)=0}$

כאשר הם n הקואורדינטות אשר מתארות את המערכת. למשל, תנועה של חלקיק המאולץ לנוע על פני פניו של כדור כפופה לאילוץ הולונומי,  אבל אם החלקיק מסוגל ליפול מהכדור תחת השפעת כוח הכבידה, המגבלה הופכת לאילוץ לא הולונומי. עבור המקרה הראשון האילוץ הולונומי יכול להינתן על ידי המשוואה:

${\displaystyle r^{2}-a^{2}=0}$

כאשר הוא המרחק ממרכז של כדור ברדיוס . ואילו המקרה השני, שאינו הולונומי יכול להינתן על ידי:

${\displaystyle r^{2}-a^{2}\geq 0}$

אילוצים על המהירות כגון:

${\displaystyle f(q_{1},q_{2},\ldots ,q_{n},{\dot {q}}_{1},{\dot {q}}_{2},\ldots ,{\dot {q}}_{n},t)=0}$

הם לרוב לא הולונומים^{[דרוש מקור]}.

מערכת הולונומית (פיזיקה)

הערות שוליים