דויד הילברט

דויד הילברט
David Hilbert
לידה 23 בינואר 1862
פטירה 14 בפברואר 1943
ענף מדעי מתמטיקה
ארצות מגורים גרמניה
תרומות עיקריות
משפט הבסיס של הילברט, מרחבי הילברט.

דויד הילברט (גרמנית: David Hilbert; ‏23 בינואר 1862 - 14 בפברואר 1943 גטינגן, גרמניה) היה מתמטיקאי גרמני שהשפיע רבות על המתמטיקה של סוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20, הן הודות לתרומתו הישירה והן בשל השפעתו על אחרים.

תולדות חייו

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו למכלול והשלימו אותו.

דויד הילברט נולד ב-23 בינואר 1862 בעיירה ולאו (Wehlau) שליד קניגסברג, שהייתה באותה עת בירתה של פרוסיה המזרחית. בשנת 1880 החל ללמוד באוניברסיטת קניגסברג, שם התיידד עם הרמן מינקובסקי. בשנת 1885 קיבל תואר דוקטור, בהנחייתו של פרדיננד לינדמן. בשנים 1886-1895 כיהן כפרופסור באוניברסיטת קניגסברג. בשנת 1892 נישא לקטה ירוש, וכעבור שנה נולד בנם יחידם.

בשנת 1888 פרסם פליקס קליין, בכתב העת Mathematische Annalen שבעריכתו, מאמר מאת הילברט, שבו פתר הילברט את הבעיה המרכזית של תורת האינווריאנטים, בהראותו שלכל מערכת אינווריאנטים יש בסיס סופי. לפרסום המאמר התנגד פאול גורדן, מראשי העוסקים בתחום, שטען על הוכחתו של הילברט "זו אינה מתמטיקה. זו תאולוגיה" .[1] בשנת 1895 הביא קליין את הילברט לאוניברסיטת גטינגן, שנחשבה באותה עת למרכז המחקר המתמטי המוביל בעולם. הילברט שימר את תהילתה של גטינגן עד לפרישתו בשנת 1932, והפך למתמטיקאי החשוב בדורו. על שיתוף הפעולה בין קליין להילברט כתב ההיסטוריון של המדע ליאו קורי:

"ביסוד השותפות בין קליין להילברט עמדה ראייה של המתמטיקה (ושל המדעים המדויקים בכלל) כתחום ידע בעל פנים רבות, אך כמערכת מאוחדת במהותה. השניים הדגישו היבטים אחרים של האחדות הזו ופעלו בדרכים שונות למימושה ולקידומה, אך היו שותפים להבנת האחדות ככוח מניע ראשון במעלה, הן במחקר והן בהוראה".[2]

תרומותיו של הילברט

בין תרומותיו הישירות היו עבודתו על שמורות (אינווריאנטות), בה הוכיח את "משפט הבסיס של הילברט", עבודתו בתורת המספרים האלגברית, האקסיומטיזציה של הגאומטריה האוקלידית באמצעות "מערכת האקסיומות של הילברט", הנחת הבסיס לאנליזה הפונקציונלית עם ניסוח הגרסה הראשונית של "מרחבי הילברט", והסיוע שלו לאלברט איינשטיין בניסוח תורת היחסות הכללית.

הילברט ידוע גם בשל תרומותיו העקיפות וההנהגה החזקה שסיפק לעולם המתמטיקה: בקונגרס הבינלאומי השני של המתמטיקאים שנערך בפריז בשנת 1900 הציג הילברט רשימה של 23 בעיות מתמטיות חשובות שלא נפתרו עד זמנו. אחדות מהן נפתרו מאז, אחדות הוכחו כבלתי פתירות ואחדות עדיין פתוחות בימינו.

על מצבתו של הילברט חרוטות המילים "אנחנו חייבים לדעת. אנחנו נדע."

הילברט היה ממובילי הזרם הפורמליסטי בפילוסופיה של המתמטיקה. הפרויקט השאפתני ביותר שלו היה תוכנית הנקראת "תוכנית הילברט", לפיה יש לבסס את כל המתמטיקה על אקסיומות באופן פורמלי כך שניתן יהיה לבדוק את תקפות כל משפט על בסיס אקסיומות אלו (כלומר לבנות תורה עקבית, אפקטיבית ושלמה). הפרויקט הסתיים שלא כפי שתכנן הילברט, לאחר שקורט גדל הוכיח כי תוכנית כזו אינה ניתנת לביצוע.

הילברט עסק גם בפופולריזציה של המתמטיקה, ודוגמה מובהקת לפעילותו בתחום זה הוא סיפור "המלון של הילברט", הממחיש את התכונות המיוחדות של מושג האינסוף.

ראו גם

יסודות המתמטיקה

גאומטריה ואלגברה

תורת המספרים האלגברית

אנליזה

פיזיקה

קישורים חיצוניים

ראו מדיה וקבצים בנושא זה בוויקישיתוף.

הערות שוליים

  1. ↑ על דבריו של גורדן, ראו מאמרו של Roger Cooke, "Life on the mathematical frontier: legendary figures and their adventures, ב- Notices of the AMS, April 2010, עמ' 467.
  2. ↑ ליאו קורי, "מתמטיקאים יהודים בגטינגן: 1895-1933", זמנים, אביב 1999.
23 הבעיות של הילברט
דויד הילברט
בעיות פתורות (פותרים) השערת הרצף (גדל, כהן) • הבעיה השנייה של הילברט (גדל, גנצן) • השלישית (דן) • השביעית (גלפונד, שניידר) • העשירית • השלוש־עשרה (ארנולד) • הארבע־עשרה (נגטה) • השבע־עשרה (ארטין) • התשע־עשרה (דה ג'יורג'י, נאש) • העשרים • העשרים ואחת • העשרים ושתיים
בעיות פתורות חלקית (פותרים) הבעיה הרביעית של הילברט • החמישית (גליסון) • התשיעית (ארטין) • האחת־עשרה (הסה) • החמש־עשרה • השמונה־עשרה
בעיות פתוחות הבעיה השישית של הילברט • השמינית • השתים־עשרה • השש־עשרה • העשרים ושלוש
בעיות המילניום של מכון קליי • בעיות לנדאו
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רישיון cc-by-sa 3.0
This article is issued from Hamichlol. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.