חוק אוהם

בול המוקדש לחוק אוהם, אשר מציג קשר פשוט ושימושי בין המתח, הזרם וההתנגדות החשמלית

חוק אוהם – עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle V} מתח חשמלי בין שתי נקודות בגוף, עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle I} זרם חשמלי בין שתי נקודות בגוף, ${\displaystyle R}$ התנגדות הגוף העשוי מחומר אוהמי

חוק אוהם (מבוטא חוק אוֹם, לעיתים נכתב כך) נתפרסם ב־1826 על ידי גאורג סימון אוהם, והוא מציג קשר פשוט ושימושי בין מתח, זרם והתנגדות חשמלית בחומרים מסוימים. חוק אוהם הוא אחד החוקים הבסיסיים בתורת המעגלים החשמליים.

אוהם גילה שבחומרים מסוימים (בעיקר מתכות) המוגדרים כ"חומרים אוהמיים" ובתנאים מסוימים, היחס בין המתח המושרה בין שתי נקודות בחומר לזרם העובר ביניהן, הוא גודל קבוע שאינו תלוי בגודלם ובכיוונם של המתח והזרם. גודל זה מוגדר כהתנגדות החשמלית בין שתי הנקודות. כלומר בגופים העשויים מחומרים אלו מתקיים:

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle R=\frac{V}{I}=\text{const}}

כאשר:

• עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle V} מתח חשמלי בין שתי נקודות בגוף העשוי מחומר אוהמי
• עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle I} זרם חשמלי בין שתי הנקודות
• ${\displaystyle R}$ התנגדות חשמלית בין שתי הנקודות.

חומרים אוהמיים

לגוף בעל שתי נקודות קצה מוגדרות המקיים את חוק אוהם נהוג לקרוא נגד אידאלי. קיימים רכיבים חשמליים הנקראים נגדים מעשיים (או בקיצור נגדים), אשר תגובתם לזרם ולמתח קרובה לתגובה של נגד אידאלי. לנגדים יש התנגדות קבועה בקירוב בתחומים מוגדרים של תנאי סביבה (כגון טמפרטורה), זרמים ומתחים.

חומרים אוהמיים בעלי התנגדות סגולית נמוכה במיוחד נקראים "מוליכים". חומרים בעלי התנגדות סגולית גבוהה במיוחד נהוג לכנות "מבודדים".

חוק אוהם הדיפרנציאלי

עבור זרמים העוברים בתווך שאינו אחיד ופשוט, ניתן להשתמש בצורה מקומית של חוק אוהם (או "חוק אוהם הדיפרנציאלי"), שהיא:

${\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})=\sigma ({\vec {r}}){\vec {E}}({\vec {r}})}$

כאשר בכל נקודה עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \vec r} במרחב, עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle J} וקטור צפיפות הזרם, ${\displaystyle \sigma }$ מוליכות סגולית ו-עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle E} וקטור השדה החשמלי. במקרה הכללי ביותר, המוליכות הסגולית תלויה בכיוון המרחבי של הזרם, ואז ${\displaystyle \sigma }$ טנזור מדרגה שנייה ולא סקלר.

חוק אוהם היחסותי

בכתיב קו-וריאנטי ניתן לכתוב את חוק אוהם הדיפרנציאלי על ידי:

${\displaystyle J^{\alpha }=-\sigma F^{\alpha \beta }U_{\beta }}$

כאשר עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle J^\alpha} הוא 4-וקטור המבטא את צפיפות הזרם החשמלי, ${\displaystyle U_{\beta }}$ מבטא את 4-וקטור המהירות ו- ${\displaystyle F^{\alpha \beta }}$ הוא טנזור השדה האלקטרומגנטי. מאחר שההתפתחות בזמן של המטען החשמלי תלויה בהתפתחות בזמן של הזרם החשמלי (על ידי משוואת הרציפות), ניתן להוסיף לכתיב זה רכיב המייצג את צפיפות המטען החשמלי:

${\displaystyle J^{\alpha }=-\sigma F^{\alpha \beta }U_{\beta }+{\hat {\rho }}U_{\alpha }}$

כאשר ${\displaystyle {\hat {\rho }}}$ מייצג את צפיפות המטען של נושאי הזרם כפי שנמדד במערכת העצמית של המוליך.

תוקף החוק

חוק אוהם הוא חוק אמפירי. ישנם מספר מודלים על פיהם חוק אוהם נגזר מתוך התורה האלקטרומגנטית, כמו למשל מודל דרודה. במקרים רבים הנחות המודל אינן מתקיימות. במערכות כאלו, גם חוק אוהם אינו מתקיים. בפרט, היחס הלינארי אותו חוק אוהם מתאר בין המתח לזרם, מתקיים בטווח טמפרטורות מסוים ואינו נכון באופן כללי (לדוגמה בטמפרטורות גבוהות או נמוכות מאד).

החוק תקף בחומרים ספציפיים (בעיקר מתכות, תמיסות אלקטרוליטיות וגרפיט) וכלל לא מתקיים במוליכים למחצה, שם היחס בין המתח לזרם אינו לינארי. כמו כן, שדות חשמליים חזקים (הנוצרים בעיקר במתחים גבוהים) יוצרים תופעות פריצה חשמלית כגון ברקים, קשת חשמלית וכשלים במבודדים, אשר מורידים את ההתנגדות משמעותית – כלומר חוק אוהם מפסיק להיות תקף בתנאים אלה.

קישורים חיצוניים

ראו מדיה וקבצים בנושא זה בוויקישיתוף.

• מצגת בחוק אוהם
• ארז גרטי, ‏חוק אוהם, באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 22 בספטמבר 2011
• חוק אוהם מתוך הבלוג "רשימות בפיזיקה עיונית"

חשמל
מושגי יסוד	מטען • שדה חשמלי • אנרגיה פוטנציאלית חשמלית • פוטנציאל • מתח • כא"מ • זרם • התנגדות ומוליכות • חוק אוהם • עכבה • הספק • השראות • זרם ישר • זרם חילופין • מעגל חשמלי • תהודה • עכבה אופיינית
רכיבים בסיסים	מקור מתח • מקור זרם • נגד • קבל • משרן • ממריסטור • שנאי • מתג • מבדד
מכשירי מדידה	מד מתח • מד זרם • מד התנגדות • אלקטרוסקופ • גלוונומטר • מד קיבול • מד השראות • רב מודד • אוסצילוסקופ • מחולל אותות
אלקטרוניקה	מוליך למחצה • דיודה • טרנזיסטור • מיתוג • שפופרת ריק • טריודה • LED • מגבר שרת • מסנן תדרים • מעגל משולב • מעגל מודפס • VLSI • מיקרואלקטרוניקה
זרם חזק	גנרטור חשמלי • מנוע חשמלי • תחנת כוח • מתקן חשמל דירתי • מערכת חלוקה • רשת חשמל
בטיחות בחשמל	התחשמלות • לוח חשמל • קצר חשמלי • נתיך • הארקה • ממסר פחת • מפסק אוטומטי