חוק החלוקה השווה

בפיזיקה סטטיסטית, חוק החלוקה השווה (equipartition theorem) הוא חוק פיזיקלי האומר כי האנרגיה הפנימית במערכת מתחלקת באופן שווה בין כל דרגות החופש הריבועיות.

האנרגיה הממוצעת לכל דרגת חופש:

${\displaystyle \langle U\rangle ={\frac {1}{2}}K_{B}T}$

כאשר T הטמפרטורה של המערכת ו- ${\displaystyle \ K_{B}}$ קבוע בולצמן.

דרגת חופש ריבועית היא דרגה שבה האנרגיה תלויה בגודל המשתנה בריבוע (לדוגמה, אנרגיה פוטנציאלית של קפיץ, אנרגיה קינטית של גוף התלויה במהירות שלו באחד הצירים).

תרמודינמיקה

בתרמודינמיקה, האנרגיה הפנימית במערכת מקיים את חוק החלוקה השווה. קיימים 3 סוגי אנרגיה כאלו:

• אנרגיית תנועה קווית - ${\displaystyle E=1/2mv^{2}}$
• אנרגיית רוטציה - ${\displaystyle E=1/2Iw^{2}}$
• אנרגיית ויברציה - ${\displaystyle E=1/2kx^{2}}$

דוגמה:
אם נסתכל על גז אידאלי מונו-אטומי במרחב תלת ממדי, לכל אטום יש 3 דרגות חופש (3 כיווני תנועה). מחוק החלוקה השווה ניתן לדעת כי האנרגיה הממוצעת לאטום תהיה: ${\displaystyle \langle U\rangle =3\cdot {\frac {1}{2}}K_{B}T}$
לעומת זאת, לגז אידאלי דו-אטומי במרחב תלת-ממדי, לכל אטום יש 5 דרגות חופש (3 כיווני תנועה + רוטציה + ויברציה). מחוק החלוקה השווה נקבל:
${\displaystyle \langle U\rangle =5\cdot {\frac {1}{2}}K_{B}T}$