חוק הנרי

בכימיה, חוק הנרי הוא אחד מחוקי הגזים, אותו ניסח ויליאם הנרי ב־1803.

"בטמפרטורה קבועה, כמות גז נתון, המומס בנוזל מסוג ונפח נתונים, הינה ביחס ישר ללחץ החלקי של גז זה בשווי משקל עם הנוזל."

ניסוח שווה ערך של החוק הוא כי המסיסות של גז בנוזל יחסית ללחץ של אותו הגז מעל הנוזל. מאז ניסוחו נמצא כי חוק הנרי ניתן ליישום למגוון רחב של תמיסות מהולות, לא רק אלה של גזים.

דוגמה יומיומית לחוק הנרי ניתן למצוא במשקאות מוגזים. לפני פתיחת המיכל, הגז מעל המשקה הוא פחמן דו-חמצני כמעט טהור, בלחץ גבוה במעט מלחץ אטמוספירי. במשקה עצמו מומס פחמן דו־חמצני. כאשר פותחים את המיכל, חלק מהגז משתחרר (עקב הלחץ הגבוה יותר מלחץ האוויר בסביבה ועקב פעפוע). כיוון שכעת הלחץ מעל הנוזל נמוך יותר, חלק מהפחמן הדו-חמצני המומס יוצא מהתמיסה (המשקה) בצורת בועות.

נוסחה וקבוע חוק הנרי

ניתן להביע את חוק הנרי באופן מתמטי, עבור טמפרטורה קבועה, כך:

עיבוד הנוסחה נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle p=k_{\text{H}}c}

כאשר p הלחץ החלקי של המומס, c ריכוז המומס, k_H קבוע בעל ממדים של לחץ חלקי ריכוז.^[1] הקבוע, הידוע בשם "קבוע חוק הנרי", תלוי במומס, בממס, ובטמפרטורה.

קיימות צורות אחרות של חוק הנרי,^[2]^[3]^[4] בהן מוגדר הקבוע k_H באופן אחר, והוא בעל יחידות אחרות.^[2] בפרט, ניתן להביע את ריכוז המומס בתמיסה באמצעות שבר מולי או מולליות.^[1]

**טבלה 1: כמה צורות של חוק הנרי וקבועים (גזים במים ב-298K), מקור:^[4]**
משוואה:	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle k_{\mathrm{H,pc}} = \frac{p}{c}}	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle k_{\mathrm{H,cp}} = \frac{c}{p} }	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle k_{\mathrm{H,px}} = \frac{p}{x} }	$k_{\mathrm {H,cc} }={\frac {c_{\mathrm {aq} }}{c_{\mathrm {gas} }}}$
יחידות:	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{\mathrm{L} \cdot \mathrm{atm}}{\mathrm{mol}}}	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L} \cdot \mathrm{atm}}}	עיבוד הנוסחה נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\rm {atm\,}}}	חסר יחידות
O₂	769.23	‎1.3×10^-3‎	‎4.259×10⁴‎	‎3.180×10^-2‎
H₂	1282.05	‎7.8×10^-4‎	‎7.099×10⁴‎	‎1.907×10^-2‎
CO₂	29.41	‎3.4×10^-2‎	‎1.63×10³‎	0.8317
N₂	1639.34	‎6.1×10^-4‎	‎9.077×10⁴‎	‎1.492×10^-2‎
He	2702.7	‎3.7×10⁻⁴‎	‎14.97×10⁴‎	‎9.051×10^-3‎
Ne	2222.22	‎4.5×10^-4‎	‎12.30×10⁴‎	‎1.101×10^-2‎
Ar	714.28	‎1.4×10^-3‎	‎3.955×10⁴‎	‎3.425×10^-2‎
CO	1052.63	‎9.5×10^-4‎	‎5.828×10⁴‎	‎2.324×10^-2‎

כאשר:

c ריכוז הגז בתמיסה (מול/ליטר)

p לחץ חלקי של הגז מעל התמיסה (ביחידות אטמוספירה)

x השבר המולי של הגז בתמיסה

חשוב לשים לב לכך שחוק הנרי מוגבל לתמיסות "מהולות מספיק". טווח הריכוזים בהם הוא תקף מצטמצם ככל שהמערכת סוטה מהתנהגות אידאלית. במילים אחרות, ככל שהמומס "שונה" כימית מהממס. כמו כן, החוק אינו תקף לתמיסות בהן הממס מגיב כימית עם המומס. דוגמה לגז שמגיב את הממס הוא פחמן דו-חמצני, שיוצר חומצה פחמתית כאשר הוא מומס במים.

תלות קבוע הנרי בטמפרטורה

כאשר משתנה הטמפרטורה של המערכת, קבוע הנרי ישתנה גם הוא.^[2] מסיבה זו מעדיפים לעיתים לכנות אותו בשם "מקדם הנרי". קיימות מספר משוואות להערכת השפעת הטמפרטורה על הקבוע. אחת הדוגמאות היא הצורה הבאה של משוואת ואן 'ט הוף:^[4]

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle k_{\rm H}(T) = k_{\rm H}(T^\ominus)\, \exp{ \left[ -C \, \left( \frac{1}{T}-\frac{1}{T^\ominus}\right)\right]}\, }

כאשר:

k_H לטמפרטורה מסוימת הוא קבוע הנרי, מסומן k_H,pc בטבלה 1

T הטמפרטורה התרמודינמית

T^o הטמרפטורה הסטנדרטית (298K)

משוואה זו אינה מדויקת, אלא מקורבת בלבד. מומלץ להשתמש בנוסחה מבוססת ניסויים עבור הגז הנתון, שתהיה מדויקת יותר.

בטבלה הבאה מספר דוגמאות לערך הקבוע C (בקלווין) במשוואה לעיל:

**טבלה 2: ערכי C**
גז	O₂	H₂	CO₂	N₂	He	Ne	Ar	CO
C/K	1700	500	2400	1300	230	490	1300	1300

מסיסות גזים יורדת עם עליית הטמפרטורה, ולכן הלחץ החלקי של גז בתמיסה, עבור ריכוז נתון, חייב לעלות. בחימום מים (רווי חנקן) מ-25 ל-95 מעלות צלזיוס, המסיסות תרד ב-43%. ניתן לצפות בהשפעת התופעה בחימום מים - בועות קטנות נוצרות במים ועולות לפני השטח, כאשר הטמפרטורה עודנה רחוקה מרתיחה.

ניתן לתאר את הקבוע C כך:

C=-{\frac {\Delta _{\rm {solv}}H}{R}}=-{\frac {{\rm {d}}\left[\ln k_{\rm {H}}(T)\right]}{{\rm {d}}(1/T)}}

כאשר

Δ_solvH אנתלפיית ההמסה

R קבוע הגזים

חוק הנרי לעומת חוק ראול

עבור תמיסה מהולה, ריכוז המומס יחסי בקירוב לשבר המולי שלו x, וניתן לכתוב את חוק הנרי כך:

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p = k_{\rm H}\,x}

ניתן להשוות זאת עם חוק ראול:

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p = p^\star\,x}

כאשר *p הוא לחץ האדים של המרכיב הטהור.

במבט ראשון, חוק ראול נראה כמקרה פרטי של חוק הנרי, בו *k_H = p. הבחנה זו נכונה עבור זוגות חומרים דומים מאוד, כמו בנזן וטולואן, המצייתים לחוק ראול בכל טווח הריכוזים: תערובות אלה מכונות "תערובות אידאליות".

במקרה הכללי, שני החוקים הם מקרי קצה, ותקפים בקצוות מנוגדים של טווח ההרכב. לחץ האדים של המרכיב בעודף גדול, כמו הממס בתמיסה מהולה, יחסי לשבר המולי שלו, והמקדם הוא לחץ האדים של החומר הטהור (חוק ראול). לחץ האדים של המומס גם הוא יחסי לשבר המולי שלו, אולם המקדם שונה, ויש לקבוע אותו באופן ניסיוני (חוק הנרי). במונחים מתמטיים:

חוק ראול:

\lim _{x\to 1}\left({\frac {p}{x}}\right)=p^{\star }

חוק הנרי: עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \lim_{x\to 0}\left( \frac{p}{x}\right) = k_{\rm H}}

פוטנציאל כימי

חוק הנרי תקף למגוון רחב של מומסים בגבול "דילול אינסופי" (x→0), כולל חומרים לא-נדיפים כמו סוכרוז או נתרן כלורי. במקרים אלה, יש לנסח את החוק במונחים של פוטנציאל כימי. עבור מומס בתמיסה מהולה אידאלית, הפוטנציאל הכימי תלוי בריכוז:

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu = \mu_c^\ominus + RT\ln{\left( \frac{\gamma_c c}{c^\ominus}\right)}\,}

כאשר עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \gamma_c = \frac{k_{{\rm H,}c}}{p^\star}} עבור ממס נדיף; c^o = 1 mol/L

עבור תמיסות לא-אידאליות, מקדם האקטיביות γ_c תלוי בריכוז, ויש לקבוע אותו עבור הריכוז הנדון. ניתן למצוא את מקדם האקטיביות גם עבור מומסים לא-נדיפים, בהם לחץ האדים של החומר הטהור זניח, בעזרת משוואת גיבס-דוהם:

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \sum_i n_i\, {\rm d}\mu_i = 0}

ניתן למצוא את הפוטנציאל הכימי של המומס על ידי מדידת השינוי בלחץ האדים (ובהתאם בפוטנציאל הכימי) של הממס.

ניתן לנסח את הקשר לעיל במונחים של מולליות במקום ריכוז:

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu = \mu_m^\ominus + RT\ln{\left( \frac{\gamma_m m}{m^\ominus}\right)}\,} ,

כאשר $\gamma _{m}={\frac {k_{{\rm {H,}}m}}{p^{\star }}}$ עבור מומסים נדיפים; m^o = 1 mol/kg

לפוטנציאל הכימי μ_m^o, מקדם האקטיביות γ_m וקבוע חוק הנרי k_H,m ערכים מספריים שונים כאשר עושים שימוש במולליות במקום ריכוז.

הערות שוליים

1 2 International Union of Pure and Applied Chemistry (1993). Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2nd edition, Oxford: Blackwell Science. ISBN 0-632-03583-8. p. 50. Electronic version.
1 2 3 Francis L. Smith and Allan H. Harvey (ספטמבר 2007). "Avoid Common Pitfalls When Using Henry's Law". CEP (Chemical Engineering Progress). ISSN 0360-7275.
↑ University of Arizona chemistry class notes
1 2 3 An extensive list of Henry's law constants, and a conversion tool

This article is issued from Hamichlol. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[GreenBook-1] 1 2 International Union of Pure and Applied Chemistry (1993). Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2nd edition, Oxford: Blackwell Science. ISBN 0-632-03583-8. p. 50. Electronic version.

[SmithandHarvey-2] 1 2 3 Francis L. Smith and Allan H. Harvey (ספטמבר 2007). "Avoid Common Pitfalls When Using Henry's Law". CEP (Chemical Engineering Progress). ISSN 0360-7275.

[UArizona-3] University of Arizona chemistry class notes

[multiple-4] 1 2 3 An extensive list of Henry's law constants, and a conversion tool