ייחוס (תורת הקבוצות)

בתורת הקבוצות, ייחוס של נוסחה ${\displaystyle \phi }$ לקבוצה ${\displaystyle A}$ הוא נוסחה המסומנת ${\displaystyle \phi ^{(A)}}$ המתקבלת מן הנוסחה המקורית לפי החוקים הבאים:

1. אם ${\displaystyle \phi }$ היא נוסחה אטומית אז ${\displaystyle \phi ^{(A)}=\phi }$
2. אם ישנן נוסחאות ${\displaystyle \psi ,\,\zeta }$ כך ש-${\displaystyle \phi =\psi *\zeta }$ באשר ${\displaystyle *\in \{\wedge ,\,\vee ,\,\rightarrow \}}$ אז ${\displaystyle \phi ^{(A)}=\psi ^{(A)}*\zeta ^{(A)}}$.
3. אם ישנה נוסחה ${\displaystyle \theta }$ כך ש-${\displaystyle \phi =\neg \theta }$ אז ${\displaystyle \phi ^{(A)}=\neg \theta ^{(A)}}$.
4. אם ישנה נוסחה ${\displaystyle \tau }$ כך ש-${\displaystyle \phi =\forall _{x}\tau }$ אז ${\displaystyle \phi ^{(A)}=\forall _{x\in A}\tau ^{(A)}}$.
5. אם ישנה נוסחה ${\displaystyle \delta }$ כך ש-${\displaystyle \phi =\exists _{x}\delta }$ אז ${\displaystyle \phi ^{(A)}=\exists _{x\in A}\delta ^{(A)}}$.