מטריצה מלווה

מטריצה מלווה לפולינום המתוקן: ${\displaystyle \ a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+...+a_{n-1}x^{n-1}+x^{n}}$

היא המטריצה: ${\displaystyle {\begin{bmatrix}0&0&\cdots &0&-a_{0}\\1&0&\cdots &0&-a_{1}\\0&1&\cdots &0&-a_{2}\\\vdots &\vdots &\ddots &\ddots &\vdots \\0&0&\cdots &1&-a_{n-1}\\\end{bmatrix}}}$

כל מטריצה בגודל n על n אשר הפולינום המינימלי שלה הוא ממעלה n דומה למטריצה המלווה של הפולינום המינימלי שלה.

במקרה שבו המעלה של הפולינום המינימלי קטנה מ-n המטריצה דומה לצורה הרציונלית קנונית שלה, שהיא מטריצת בלוקים אלכסונית שבלוקיה הם מטריצות מלוות.