סדרי גודל של מספרים

סקאלה לוגריתמית, מייצגת את היחסיות בין מספרים בסדרי גודל שונים

רשימה זו מציגה, בסדר עולה, סדרי גודל של מספרים חיוביים כולל אלה בעלי גודל חסר ממד וכן הסתברויות. כל מספר מוצג לפי סקאלה לוגריתמית באופן מקוצר (short scales). שמות המספרים מוצגים לפי השיטה האירופית.

מספרים הקטנים מ-10⁻¹⁰⁰ (כלומר, 1 חלקי גוגול)

מ10⁻¹⁰⁰ עד 10⁻¹

10⁰

מערכת השמש מונה 8 כוכבי לכת.

המספר 1; אחד.

• דמוגרפיה - 1 הוא מספר התושבים במונווי, נברסקה שבארצות הברית.
• דתות מונותאיסטיות מאמינות באלוקים אחד.
• מתמטיקה: השורש הריבועי של 2 הוא 1.41421 בקירוב.
• מתמטיקה: יחס הזהב הוא ${\displaystyle \phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1{.}6180339887498948482045868343656\dots }$
• במחשבים, בסיס בינארי משתמש רק בספרות 0 ו-1.
• מתמטיקה: E הוא קבוע מתמטי טרנסצנדנטי חשוב שערכו בקירוב 2.71828
• מתמטיקה: ערכו של פאי הוא 3.14159 בקירוב
• לפי היהדות, היו קיימים שלושת האבות וארבע האמהות.
• פסיכולוגיה: המספר הקסום שבע, פלוס או מינוס שתיים הוא מאמר הטוען כי מספר האובייקטים שיכול אדם ממוצע להחזיק בזיכרון עבודה הוא 2 ± 7.
• מוזיקה: ישנם 7 תווים בסולם מוזיקלי
• אסטרונומיה: ישנם 8 כוכבי לכת במערכת השמש
• דמוגרפיה: עיר אובות, היישוב הקטן בישראל, מונה אוכלוסייה של 8 נפשות.

10¹

בפסנתר יש 88 קלידים.

המספר 10; עשר. תחילית Deca- שסימונה da לפי השיטה המטרית

• גוף האדם: יש 10 אצבעות בידיו וברגליו של אדם.
• מתמטיקה: ישנן 10 ספרות בשימוש לפי השיטה העשרונית.
• יהדות: עשרת הדיברות.
• מוזיקה: 12 צלילים באוקטבה.
• יהדות: ישנם 13 נושאים בפיוט אחד מי יודע בהגדה של פסח.
• מתמטיקה: ישנן 16 ספרות בשימוש לפי בסיס הקסדצימלי.
• בלשנות: ישנן 27 אות באלפבית עברי (22 אותיות רגילות ועוד 5 סופיות).
• ביולוגיה: כל תא בגוף האדם מכיל 46 כרומוזומים.
• דמוגרפיה: האוכלוסייה של איי פיטקרן מוערכת בכ-50 נפשות.
• יש 54 מועצות אזוריות בישראל.
• מתמטיקה: ישנן 60 ספרות בשימוש לפי בסיס סקסגסימלי.
• 77 ערים בישראל.
• מוזיקה: יש 88 קלידים ברוב הפסנתרים.

10²

הטבלה המחזורית כוללת 118 יסודות כימיים שנצפו ונחקרו.

המספר 100; מאה. תחילית Hecto- שסימונה h לפי השיטה המטרית

• דמוגרפיה: מספר התושבים בקיבוץ כרם שלום הוא 105, נכון לסוף שנת 2017.
• כימיה: ידוע על 118 יסודות כימיים שנצפו ונחקרו.
• יש 120 חברי כנסת, כמות שלקוחה ממספר החברים בכנסת הגדולה.
• מחשבים: יש 128 תווים בקוד ASCII.
• פונולוגיה: מספר הפונמות בשפת תאא (Taa language) מוערך בין 130 ל-164
• מחשבים: קובץ תמונה GIF תומך בעד 256 צבעים.
• קיימים 265 קיבוצים בישראל.
• קיימים 451 מושבים בישראל.

10³

המספר 1000; אלף. תחילית Kilo- שסימונה k לפי השיטה המטרית

• דמוגרפיה: האוכלוסייה של קריית הוותיקן מונה כ-1,000 איש.
• ישנם כ-2,400 מיני צמחים בארץ ישראל.^[5]
• מתמטיקה: 2,520 זה כפולה משותפת מינימלית של כל מספר שלם הקטן או שווה ל-10
• כ-3000 אנשים נהרגו בפיגועי 11 בספטמבר.
• יש 3000 זוגות בסיסים ב-DNA של הנגיף הפשוט ביותר.
• בויקיפדיה העברית יש 3090 משתמשים פעילים, נכון ליוני 2019.
• דמוגרפיה: אוכלוסיית נאורו מונה 9,692 אנשים (נכון ליולי 2018).

10⁴

תא עצב במוח, לפי ההערכות, מקושר עם עוד 10,000 כמוהו.

המספר 10,000; רבבה.

• גוף האדם: מוערך כי כל תא עצב במוח האדם מקושר עם עוד 10,000
• מספר הגנים בגנום האדם מוערך בין 10,000 ל-25,000
• מספר הפסוקים בתנ"ך הוא 23,204
• דמוגרפיה: אוכלוסיית סן מרינו מונה 33,779 אנשים (נכון ליולי 2018).
• מתמטיקה: 65,537 הוא מספר פרמה הגדול ביותר שידוע.
• בלשנות: יש בעברית בין 75,000 ל-80,000 מילים.^[6]

10⁶

המספר 1,000,000; מיליון. תחילית Mega- שסימונה M לפי השיטה המטרית

• יש 1,202,972 אותיות בתנ"ך.
• 1.9 מיליון מיני אורגניזם שמוכרים למדע, אולם ההערכה היא שישנם 8.75 מיליון מינים.^[9]
• בין 5.5-6 מיליון יהודים נרצחו בשואה.^[10]
• בויקיפדיה האנגלית יש 5,878,000 ערכים, נכון ליוני 2019.
• דמוגרפיה: כמות התושבים המוערכת בישראל לסוף שנת 2018 היא 8,972,000 תושבים.^[11]

10⁷

שטר כסף של 100 טריליון דולר זימבבואי.

המספר 10,000,000; קרור; עשרה מיליון.

• דמוגרפיה: אוכלוסיית שוודיה מונה 10,040,995, לפי הערכה ליולי 2018.
• 13 מיליון אנשים נשלחו מאפריקה אל העולם המערבי במהלך תקופת סחר העבדים האטלנטי.
• כלכלה: שיעור האינפלציה של הדולר זימבבואי בין השנים 2007–2009 היה 11,200,000%^[12]
• ביולוגיה: יש בקירוב 107 חיידקים בנרתיק.^[13]

10⁹ עד 10¹¹

בשביל החלב יש על פי הערכה בין 100 ל 200 מיליארד כוכבים.

המספר 1,000,000,000; מיליארד (או ביליון בשיטה האמריקאית). תחילית Giga- שסימונה G.

• דמוגרפיה: אוכלוסיית יבשת אפריקה מונה 1,225,080,510 אנשים, לפי אומדן של 2016.
• דמוגרפיה: אוכלוסייתה של הרפובליקה העממית של סין מונה 1,384,690,426, הערכה ליולי 2018.
• לרשת החברתית המקוונת פייסבוק יש 2.38 מיליארד משתמשים פעילים, נכון לרבעון הראשון של 2019.^[14]
• מחשבים: 2,147,483,647 הוא המספר החיובי הגדול ביותר שניתן לייצג במערכות מחשוב בעזרת טיפוס מספר שלם באורך 32-סיביות בשיטת המשלים ל-2.
• ביולוגיה: ישנם כ-3 מיליארד זוגות בסיסים בגנום האדם.^[15]
• מחשבים: 2³² כתובות IP אפשריות בגרסה 4 של פרוטוקול האינטרנט IPv4.
• מתמטיקה: 4,294,967,297 הוא המספר הקטן ביותר לפי הנוסחא ${\displaystyle 2^{2^{n}}+1}$ שאינו מספר ראשוני.
• מעל 7.5 מיליארד בני אדם חיים בעולם, נכון ליוני 2019.
• ביולוגיה: יש בערך 10¹⁰ חיידקים בחלל הפה והאף של האדם.^[13]
• אסטרונומיה: יש על פי הערכה בין 100 ל 200 מיליארד כוכבים בגלקסית שביל החלב.^[16]
• ביולוגיה: כמות תאי העצב המשוערת במוח האדם היא כ-100 מיליארד.^[17]

10¹² עד 10¹⁴

צורות של חיידקים.

המספר 1,000,000,000,000; ביליון. תחילית Tera- שסימונה T.

• אסטרונומיה: יש 10¹² כוכבים בגלקסיית אנדרומדה.
• אסטרונומיה: לפי הערכת נאס"א משנת 2016, יש ביקום 2 טריליון גלקסיות.^[18]
• בוטניקה: יש 3 טריליון עצים על פני כדור הארץ.^[19]
• ביולוגיה: יש בערך 10¹² חיידקים על פני העור של האדם.^[13]
• יש בגוף האדם 10¹³ תאים.^[20]
• מתמטיקה: לערך הפאי ידועות 22.4 טריליון ספרות אחרי הנקודה העשרונית.^[21]
• יש בגוף האדם 10¹⁴ חיידקים.^[20]
• מחשבים: אפשריות 281,474,976,710,656 (2⁴⁸) כתובות MAC.
• מתמטיקה: 953,467,954,114,363 זה מספר מוצקין הגבוה ביותר שידוע.

10¹⁵ עד 10¹⁷

נמלים. בעולם יש 10,000,000,000,000,000

המספר 1,000,000,000,000,000; ביליארד. תחילית Peta- שסימונה P.

• זואולוגיה: יש בימים ואוקיינוסים בעולם 10¹⁵ דגים.^[22]
• מחשבים: 9,007,199,254,740,992 (2⁵³) - עד מספר זה כל הערכים השלמים יכולים להיות מיוצגים בדיוק בDouble-precision floating-point format של IEEE.
• זואולוגיה: ישנן 10,000,000,000,000,000 נמליים בעולם.
• קריפטוגרפיה: ישנן 7.205759x10¹⁶ אפשרויות של צופן Data Encryption Standard 56-bit המיושן.

10¹⁸ עד 10²⁰

המספר 1,000,000,000,000,000,000; טריליון. תחילית exa- שסימונה E.

• מתמטיקה: השערת גולדבך ידועה לכל המספרים עד 10¹⁸.^[23]
• ביולוגיה: לפי החוקר אדוארד אדריאן וילסון, יש בעולם כולו 10¹⁸ פרטים של חרקים.^[24]
• מתמטיקה: התשובה לחידת גרגירי האורז ולוח השחמט ^[25] היא 2⁶⁴−1 = 18,446,744,073,709,551,615 (≈1.84x10¹⁹), המשמעות של כמות כפולה בכל משבצת בלוח שחמט, לעומת הכמות שהייתה במשבצת הקודמת.
• מתמטיקה: במשחק מגדלי האנוי, מספר הצעדים שלוקח להעביר מגדל בעל 64 דיסקיות הוא ${\displaystyle \ 2^{64}-1=18,446,744,073,709,551,615}$,
• מתמטיקה: לקובייה הונגרית ${\displaystyle \ {\frac {1}{2}}3^{8-1}8!\cdot 2^{12-1}12!=43,252,003,274,489,856,000}$ מצבים חוקיים ללא פירוק הקוביות.
• מתמטיקה: לקובייה הונגרית ישנן ${\displaystyle (8!\times 3^{8})\times (12!\times 2^{12})}$ = 519,024,039,293,878,272,000 (בערך ${\displaystyle 51.9\times 10^{19}}$) קומבינציות אפשריות ליצירת הקובייה בעזרת פירוקה.

10²¹ עד 10²³

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000; טריליארד. תחילית zetta- שסימונה Z.

• אסטרונומיה: יש 1,000,000,000,000,000,000,000 כוכבים ביקום.^[26]
• מספר גרגירי החול על פני כדור הארץ הוא 2.6x10^22[27]
• כימיה: קבוע אבוגדרו, מספר החלקיקים הנמצאים במול אחד של חומר נתון, הוא ‎6.02214076×10²³‎

10²⁴ עד 10²⁶

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000; קוודריליון. תחילית -Yotta שסימונה Y.

• מתמטיקה: 2⁸⁶ = 77,371,252,455,336,267,181,195,264 הוא המספר הגדול ביותר הידוע בחזקה של שתיים שאין בו את הספרה 0.

10²⁷ עד 10²⁹

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000; קוודריליארד.

• ביולוגיה: יש 6.71x10²⁷ אטומים בגוף האדם.^[28]
• כמות הקומבינציות הייחודיות האפשריות בידיים ובקלפים משותפים במשחק טקסס הולדם בהשתתפות 10 שחקנים היא 2.117x10²⁸ בקירוב.

10³⁰ עד 10³²

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000; קווינטיליון.

• 5x10³⁰ - הכמות המוערכת של החיידקים בכדור הארץ.
• בתורת הקבוצות מספר החלוקות של 1000 הוא 24,061,467,864,032,622,473,692,149,727,991
• מתמטיקה: 2¹⁰⁸ = 324,518,553,658,426,726,783,156,020,576,256 זה המספר הגדול ביותר הידוע בחזקה של שתיים שלא מכיל את הספרה 9 בתצוגה עשרונית.

10³³ עד 10³⁵

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000; קווינטיליארד.

10³⁶ עד 10³⁸

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000; סקסטיליון.

• מחשבים: 2¹²⁸ = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456 (≈3.40282367×1038) הוא המספר המקסימלי של כתובות האינטרנט שניתן לאתר לפי פרוטוקול האינטרנט IPv6.
• קריפטוגרפיה: 2¹²⁸ = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456 (≈3.40282367×10³⁸) זה מספר האפשרויות במרחב מפתחות 128-bit של Advanced Encryption Standard.

10³⁹ עד 10⁴¹

המספר 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000; סקסטיליארד.

• קוסמולוגיה: השערת המספר הגדול של דיראק (Dirac large numbers hypothesis) היא מספר של 10⁴⁰ בקירוב.

10⁴² עד 10¹⁰⁰

10¹⁰⁰ (1 גוגול) עד 10¹⁰¹⁰⁰ (1 גוגולפלקס)

תחום מדעי	המספר	הסבר
מתמטיקה	≈1.57x10116	מספר התמורות האפשריות במשחק V-Cube 6 (קובייה הונגרית בעל 6 פאות).
מתמטיקה	10120	מספר האלקטרונים ביקום[29] ומספר המהלכים האפשריים בשחמט, מוגדר כמספר שאנון (Shannon number)
פיזיקה	8x10120	היחס של המסה-אנרגיה בין היקום הנצפה לבין האנרגיה של של פוטון באורך גל של היקום הנצפה.
היסטוריה דתית	10140	בבודהיזם Asaṃkhyeya זה שם המספר ל-10140
שיאנג-צ'י	10150	המספר המוערך של המהלכים האפשריים במשחק שיאנג-צ'י
מתמטיקה	≈1.95x10160	מספר התמורות האפשריות במשחק V-Cube 7 (קובייה הונגרית בעל 7 פאות).
מתמטיקה	≈2.08x10170	מספר הפוזיציות החוקיות במשחק גו.
משחק לוח	3.457x10181	מספר הדרכים לסדר את הלוח במשחק שבץ נא באנגלית
פיזיקה	7x10245	כמות מוערכת של יחידות פלאנק שהתקיימו עד כה ביקום הנצפה.
מחשבים	1.797693134862315807×10308	הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג בDouble-precision floating-point format של IEEE.
מחשבים	(10-10−15)×10384	הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג בdecimal64 floating-point format של IEEE.
מתמטיקה	1.869x104099	כמות התמורות האפשריות בקובייה ההונגרית הגדולה בעולם (33x33x33).
מחשבים	1.18973149535723176505×104932	הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג ב80-bit x86 extended precision של IEEE.
מחשבים	1.1897314953572317650857593266280070×104932	הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג בQuadruple-precision floating-point format של IEEE.
מחשבים	(10-10−33)×106144	הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג בdecimal128 floating-point format של IEEE.
מחשבים	1010,000-1	הערך הגבוה ביותר שיכול להיות מיוצג בWindows Phone.
מתמטיקה	26384405+44052638	מספר ליילנד (Leyland number) בעל 15,071 - הגבוה ביותר שאושר עד 2010 במדע.
מתמטיקה	3,756,801,695,685x2666,669±1	ראשוניים תאומים בני 200,700 ספרות, הגדולים ביותר שהיו ידועים עד דצמבר 2011 במדע.
מתמטיקה	18,543,637,900,515x2666,667−1	מספר ראשוני ז'רמן בעל 200,701 ספרות, הגדול ביותר שהיה ידוע עד אפריל 2012 במדע.
מתמטיקה	7.76x10206,544 בקירוב	המספר הקטן ביותר שיענה על התנאים בבעיית הבקר של ארכימדס.
מתמטיקה	10290,253-2x10145,126+1	פלינדרום ראשוני בעל 290,253 ספרות הכי גדול שהיה ידוע עד אפריל 2012.
מתמטיקה	277,232,917−1	מספר מרסן בעל 23,249,425 ספרות, המספר הראשוני הכי גדול מכל סוג שידוע נכון ל-2018 במדע.
מתמטיקה	277,232,916x(277,232,917−1)	מספר משוכלל בעל 46,498,850 ספרות, הגדול ביותר שידוע נכון ל-2018.
היסטוריה של המתמטיקה	108x1016	המספר הגבוה ביותר שמופיע בספרו של ארכימדס סרגל חישוב החול (The Sand Reckoner).
מתמטיקה	10googol (${\displaystyle 10^{10^{100}}}$) - גוגולפלקס	הספרה 1 ולאחריה גוגול של אפסים. קרל סייגן מעריך כי אין מספיק חומר בכל היקום הנצפה כדי לכתוב את המספר.[31]

גדול מגוגולפלקס

• קוסמולוגיה: מספר יחידות זמן פלאנק שיקחו לתנודה קוונטית ומנהור קוונטי כדי ליצור מפץ גדול חדש מוערך ב-${\displaystyle 10^{10^{10^{56}}}}$
• מתמטיקה: מספר גרהאם המסתיים בעשר הספרות 2464195387 הוא הגבול העליון האפשרי לבעיה בקומבינטוריקה שהעלתה תורת רמזי.

ראו גם

• מספרים גדולים
• שמות מספרים

הערות שוליים