פוטנציאל גראנד קנוני

הפוטנציאל הגראנד קנוני הוא פוטנציאל תרמודינמי המאפיין מערכת המצומדת לאמבט חום ואמבט חלקיקים. המשתנים הטבעיים הם הטמפרטורה T, נפח V והפוטנציאלים הכימיים ${\displaystyle \ \mu _{i}}$.

הפוטנציאל הגראנד קנוני מוגדר על ידי

${\displaystyle \Omega (T,V,\{\mu _{i}\})=U-TS-\sum _{i}{\mu _{i}N_{i}}\,}$

והדיפרנציאל שלו הוא

${\displaystyle \ d\Omega =-SdT-PdV-\sum _{i}{N_{i}d\mu _{i}}}$

ממנו ניתן לזהות את הנגזרות החלקיות:

${\displaystyle \ S=-\left({\frac {\partial \Omega }{\partial T}}\right)_{V,\mu _{i}}}$

${\displaystyle \ P=-\left({\frac {\partial \Omega }{\partial V}}\right)_{T,\mu _{i}}}$

${\displaystyle \ N_{i}=-\left({\frac {\partial \Omega }{\partial \mu _{i}}}\right)_{T,V}}$

הפוטנציאל הגראנד קנוני קשור לפונקציית החלוקה הגראנד קנונית על ידי

${\displaystyle \ \Omega =-k_{B}T\ln {\mathcal {Z}}}$