קואורדינטות איזותרמיות

		יש להשלים ערך זה: בערך זה חסר תוכן מהותי.
		הנכם מוזמנים להשלים את החלקים החסרים ולהסיר הודעה זו. שקלו ליצור כותרות לפרקים הדורשים השלמה, ולהעביר את התבנית אליהם.	עריכה

במתמטיקה, ובאופן ספציפי יותר בגאומטריה דיפרנציאלית, קואורדינטות איזותרמיות (באנגלית: Isothermal coordinates) על יריעה רימנית הינן מערכת קואורדינטות מקומית שבה המטריקה של היריעה היא קונפורמית למטריקה האוקלידית. זה אומר שבקואורדינטות איזותרמיות, המטריקה הרימנית המקומית מקבלת את הצורה:

$g=\varphi (x_{1},...,x_{n})\cdot (dx_{1}^{2}+\cdots +dx_{n}^{2}),$

כאשר $\varphi$ היא פונקציה חלקה.

קואורדינטות איזותרמיות על משטחים (שהינם יריעות מממד 2) הוצגו לראשונה על ידי גאוס^[1]^[2] כשפתר את הבעיה של המיפוי הקונפורמי הכללי של משטח נתון על גבי משטח אחר.

ראו גם

העתקה קונפורמית

הערות שוליים

↑ Gauss: On Conformal Representation
↑ Allgemeine Auflösung der Aufgabe die Theile einer gegebenen Fläche auf einer andern gegebnen Fläche so abzubilden, dass die Abbildung dem Abgebildeten in den kleinstenTheiIen ähnlich wird. 1822

This article is issued from Hamichlol. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Gauss: On Conformal Representation

[2] Allgemeine Auflösung der Aufgabe die Theile einer gegebenen Fläche auf einer andern gegebnen Fläche so abzubilden, dass die Abbildung dem Abgebildeten in den kleinstenTheiIen ähnlich wird. 1822