תיקון רציפות

התפלגות בינומית

נניח כי ${\displaystyle X\sim {\textrm {Bin}}\left(n,p\right)}$ ‏(X מתפלג בינומית עם פרמטרים n ו-p). אז לכל ${\displaystyle x\in \{0,1,2,...n\}}$ מתקיים:

${\displaystyle P\left(X\leq x\right)=P\left(X<x+1\right)}$

אם ${\displaystyle np}$ ו-עיבוד הנוסחה נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle np(1-p)} גדולים מספיק (נהוג להחשיב 5 ומעלה כגדולים מספיק), אז ההסתברות לעיל ניתנת לקירוב טוב על ידי:

${\displaystyle P\left(Y\leq x+{\frac {1}{2}}\right)}$

עבור ${\displaystyle Y\sim {\textrm {N}}\left(np,np(1-p)\right)}$ ‏(Y מתפלג נורמלית עם פרמטרים np ו-(np(1-p. לכן קירוב זה נקרא גם "קירוב נורמלי"). ההוספה או ההחסרה של הקבוע ‏ עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{1}{2}} ‏ ל-${\displaystyle X}$ היא תיקון הרציפות.

באופן דומה, אם נרצה לקבל קירוב עבור:

${\displaystyle P\left(X\geq x\right)=P\left(X>x-1\right)}$

נשתמש ב:

${\displaystyle P\left(Y\geq x-{\frac {1}{2}}\right)}$

התפלגות פואסון

נניח כי עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ X \sim \textrm{Poisson} \left( \lambda \right)} . ‏ (X מתפלג פואסונית עם פרמטר λ) תוצאת הקירוב הנורמלי היא:

עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P \left( X \leq x \right) = P \left( X < x+1 \right) \approx P \left( Y \leq x+\frac{1}{2} \right)}

עבור עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle Y \sim \textrm{N} \left( \lambda, \lambda \right)} .