קובוקטהדרון
קובוקטהדרון הוא פאון משוכלל למחצה, שלו 8 פאות משולשות ו-6 פאות ריבועיות. לקובוקטהדרון 12 קודקודים, שבכל אחד מהם נפגשות שתי פאות משולשות ושתי פאות ריבועיות (לסירוגין). יש לו 24 מקצועות, שכל אחד מהם משותף לפאה ריבועית ופאה משולשת. הקובוקטהדרון הוא אחד מ-13 הפאונים הארכימדיים.
חבורת הסימטריות של הקובוקטהדרון איזומורפית לחבורה הסימטרית עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ S_4} (דרך הפעולה שלה על ארבעת הזוגות המנוגדים של פאות משולשות). היא פועלת טרנזיטיבית על הקודקודים ועל המקצועות.
לקובוקטהדרון שצלעו a יש שטח עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A = (6+2\sqrt{3})a^2 \approx 9.46410162a^2} ונפח עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle V = \frac{5}{3} \sqrt{2}a^3 \approx 2.3570226a^3} .
קשרים גאומטריים
הקובוקטהדרון הוא קובייה מתוקנת (כתוצאה מחיתוך פירמידה משולשת מכל קודקוד); וכן תמניון מתוקן (כתוצאה מחיתוך פירמידה ריבועית מכל קודקוד). פעולת התיקון השנייה מודגמת בתמונה משמאל. נפחו של הקובוקטהדרון הוא 5/6 מזה של הקוביה החוסמת אותו, ו- 5/8 מזה של האוקטהדרון החוסם אותו.
אם מעבירים מישור דרך מרכז הקובוקטהדרון ואחת מן המקצועות, מתקבל משושה משוכלל. הפאון הדואלי לקובוקטהדרון הוא הדודקהדרון המעויני.
קואורדינטות קרטזיות
הנקודות עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ (\pm 1, \pm 1, 0), (\pm 1, 0, \pm 1), (0, \pm 1, \pm 1)} במרחב האוקלידי התלת-ממדי הן קודקודי קובוקטהדרון שמרכזו בראשית.
ראו גם
קישורים חיצוניים
| מצולעים ופאונים | ||
|---|---|---|
| מושגים | מצולע • פאון • קודקוד • צלע • מקצוע • פאה • זווית חיצונית • אלכסון | |
| מצולעים | ||
| לפי מספר צלעות | משולש • מרובע • מחומש • משושה • משובע • מתומן | |
| משולשים | משולש ישר-זווית • משולש שווה-שוקיים • משולש שווה-צלעות | |
| מרובעים | מקבילית • טרפז • טרפז שווה-שוקיים • מרובע ציקלי • דלתון • דלתון ריצוף • מעוין • מלבן • ריבוע | |
| כוכבים | פנטגרם • מגן דוד • אניאגרם | |
| תכונות | מצולע משוכלל • מצולע שווה-צלעות • מצולע קמור • כוכב | |
| פאונים | ||
| פאונים משוכללים | ארבעון • קובייה • תמניון • תריסרון • עשרימון | |
| פאונים ארכימדיים | ארבעון קטום • קובוקטהדרון • קובייה קטומה • תמניון קטום • רומביקובוקטהדרון • קובוקטהדרון קטום • קובייה מסותתת • איקוסידודקהדרון • דודקהדרון קטום • איקוסהדרון קטום • רומביקוסידודקהדרון • איקוסידודקהדרון קטום • דודקהדרון מסותת | |
| פאונים אחרים | פירמידה • מנסרה • אנטי-מנסרה • מקבילון • מעוינון • תיבה • איקוסיטטרהדרון | |
| תכונות | פאון משוכלל • פאון משוכלל למחצה • פאון ארכימדי | |
| הכללות | ||
| הכללות | סימפלקס • היפרקובייה • טסרקט | |