סימון מתמטי

עיינו גם בפורטל

פורטל המתמטיקה הוא שער לכל הנושאים הקשורים במתמטיקה. ניתן למצוא בו קישורים אל תחומי המשנה של ענף המתמטיקה, מושגי יסוד בתחום, היסטוריה של המתמטיקה, מתמטיקאים חשובים ועוד.

במתמטיקה ובלוגיקה נהוג לסמן עצמים, יחסים ואף מילות קישור בסימנים מיוחדים, על-מנת לקצר ולחסוך אי-הבנות בכתיבה ובקריאה. בערך זה מובאת רשימה של סימונים שכיחים.

קריאתם של ביטויים מתמטיים נעשית משמאל לימין, גם כאשר הם משולבים בטקסט עברי.

שימוש באותיות

יש כמה מערכות מספרים וקבועים מספריים שקיבלו סימן קבוע משלהם (ראו להלן).

מלבד אלה, נהוגה היררכיה של סוגי אותיות, הנמצאת בהתאמת-מה לגודלו של האובייקט המסומן. לדוגמה, מרחב וקטורי יסומן באות לטינית גדולה כגון $V$ , בעוד שאבריו יסומנו באותיות קטנות $u,v$ , ומשפחה של מרחבים תסומן באות מעוטרת כגון ${\mathcal {V}}$ . אלו אינם כללים מחייבים, ויש להם יוצאי דופן רבים. לדוגמה, טופולוגיה מקובל לסמן באות היוונית טאו, בעוד שאת הקבוצות הפתוחות השייכות לטופולוגיה מסמנים באותיות לטיניות גדולות, למשל $U$ .

לרוב האותיות בהן נעשה שימוש מגיעות מהאלפבית הלטיני או מהאלפבית היווני. לעיתים נדירות יותר נעשה שימוש גם במערכות כתב אחרות. למשל באלפבית העברי נעשה שימוש לציון עוצמות.

סימונים אריתמטיים בסיסיים

סימון	שם	דוגמה	הערות
$+$	פלוס / חיבור	$1+3=4$
$-$	מינוס / חיסור	$4-1=3$
$\times ,\cdot$	כפל	$2\cdot 4=4\times 2=8$	בדרך כלל, אפשר להשתמש בשני הסמלים להבעת אותה הפעולה. אך כאשר מדובר בווקטורים, ${\vec {A}}\cdot {\vec {B}}$ הוא מכפלה סקלרית, ${\vec {A}}\times {\vec {B}}$ הוא מכפלה וקטורית. בנוסף עדיף להשתמש בסימון $\cdot$ כאשר יש פרמטרים או נעלמים כדי למנוע בלבול עם המשתנה $x$ .
${\frac {a}{b}}\ ,\ a/b\ ,\ a:b$	חילוק	${\frac {8}{4}}=8/4=8:4=2$
$(~~)$	סוגריים	$3\times (5-1)=12$	הסוגריים קובעים את סדר הפעולות: הפעולות בתוך הסוגריים מופעלות לפני הפעולות מחוצה להם. הסוגריים מסמנים גם n-יות סדורות, שבהם חשיבות לסדר (בניגוד לקבוצות), לדוגמה: $(5,4,3)$ . הסימון $(a,b)$ מסמן גם קטע פתוח.
$a^{b}$	חזקה	$2^{3}=8$
${\sqrt {a}}$	שורש ריבועי	${\sqrt {4}}=2$
${\sqrt[{n}]{a}}$	שורש מסדר n	${\sqrt[{3}]{8}}=2$
$\|a\|$	ערך מוחלט (או עוצמה או דטרמיננטה)	$\|1\|=\|-1\|=1$	הערך המוחלט של מספר ממשי או מרוכב הוא מרחקו מאפס. הסימון משמש גם לדטרמיננטה של מטריצה או לעוצמה (מספר האיברים) של קבוצה.
$\pm$	פלוס מינוס	$x=\pm 3$ $41\%\pm 2\%$	שני שימושים עיקריים: 1. לציון שכל אחד משני הסימנים (פלוס או מינוס) אפשרי, כגון "פתרונות המשוואה $x^{2}=9$ הם $x=\pm 3$ ". מקובל שאם התו מופיע פעמיים באותו ביטוי, הוא מתייחס לאותו סימן: $4\cdot {\sqrt {9}}=4\cdot (\pm 3)=\pm 12$ . לצורך סימנים הפוכים משתמשים בתו ההפוך $\mp$ , כגון $\pm A\mp B$ . 2. לציון טווח (כגון בסטטיסטיקה, $41\%\pm 2\%$ , היינו בין $39\%$ ל- $43\%$ )

יחסים

סימון	שם	משמעות	דוגמה	דוגמה במילים	הערות
$=$	שווה	הביטויים בשני צדי הסימון שווים זה לזה	$A=B$	$A$ שווה ל- $B$
$>$	גדול מ-	הביטוי בצד שמאל גדול מהביטוי בצד ימין	$A>B$	$A$ גדול מ- $B$	קיים סימון הפוך: $<$
$\geq$	גדול מ- או שווה ל-	הביטוי בצד שמאל גדול או שווה לביטוי בצד ימין	$A\geq B$	$A$ גדול מ או שווה ל- $B$	קיים סימון הפוך: $\leq$
$\gg$	הרבה יותר גדול מ-	הביטוי בצד שמאל הרבה יותר גדול (כך שהביטויים לא באותו סדר גודל) מהביטוי בצד ימין	$A\gg B$	$A$ הרבה יותר גדול מ- $B$	קיים סימון הפוך: $\ll$
$\sim$	דומה ל-, שקול ל-	סימון כללי ליחסי שקילות רבים	$A\sim B$	$A$ דומה ל- $B$
$\approx$	שווה בקירוב ל-	הביטויים שווים בערכם המקורב זה לזה	$A\approx B$	$A$ שווה בקירוב ל- $B$	לעיתים משמש במקום $\sim$ לסימון שקילות
$\not$	אינו	היחס אליו הסימן מצטרף אינו מתקיים	$A\neq B$	$A$ אינו שווה ל- $B$	מצטרף כשלילה למגוון סימונים שונים
$\propto$	יחס ישר	הביטוי בצד שמאל נמצא ביחס ישיר לביטוי בצד ימין	$A\propto B$	$A$ נמצא ביחס ישר ל- $B$	נפוץ גם בפיזיקה
$\cong$	איזומורפיות	הביטויים משני צדי הסימן איזומורפיים זה לזה	$A\cong B$	$A$ איזומורפי ל- $B$	יחס זה משמש בעיקר בין מבנים אלגבריים

לוגיקה פורמלית

משפטים מורכבים לעיתים מחלקים, אשר גוררים לוגית זה את זה. למשל המשפט "בכל מחשב יש מעבד", גורר שאם קיים מחשב, אזי קיים מעבד. הוא אינו גורר שקיים מחשב, או שאם יש מעבד, הוא בהכרח נמצא בתוך מחשב. המשפט "כל מעבד נמצא במחשב" אינו נובע מהמשפט הנ"ל. כמו כן, ישנם משפטים השקולים זה לזה, למשל "כל העטים כחולים, ורק הם כחולים", ו-"אם משהו הוא כחול, אזי הוא עט, ואם משהו הוא עט, אזי הוא כחול". בקיצור, אפשר לומר כי " $x$ הוא עט אם ורק אם הוא כחול". סימני הלוגיקה הפורמלית מאפשרים להצרין את הקשרים הללו.

על הסימונים האלה אמר המתמטיקאי פול הלמוס^[1] "... הסימבוליזם של הלוגיקה הפורמלית חיוני לדיון בלוגיקה של המתמטיקה, אבל בתור אמצעי להעברת רעיונות מאדם לאדם הוא הופך לקוד מסורבל. הכותב נאלץ לקודד בו את המחשבות שלו (אני מסרב להאמין שאדם כלשהו חושב במונחי $\lor ,\land$ או $\exists$ ), והקורא נאלץ לפענח אותו. בשני הכיוונים מדובר בבזבוז זמן. פסוקים פורמליים הם משהו שמכונות יכולות לכתוב, ומעטים מלבד מכונות יכולים לקרוא".

סימון	שם	משמעות	דוגמה	דוגמה במילים	הערות
$\neg$	שלילה	היפוך ערך אמת	$\neg A$	אם $A$ אמיתי אז $\neg A$ שקרי ולהפך	מקובלים גם הסימונים $\sim A,{\bar {A}}$
$\Rightarrow$	גורר ש-	הביטוי / ההסק הלוגי משמאל גורר את זה שמימין	$A=B\Rightarrow B=A$	$A=B$ גורר $B=A$
$\iff$	אם ורק אם / שקילות	הביטויים גוררים זה את זה	$A=B\iff B=A$	$A=B$ אם ורק אם $B=A$
$\lor$	או	הביטוי אמת אם אחד האברים מצדי הסימן הוא אמת, אחרת שקר	$A\lor B$	הביטוי הוא אמת אם $A$ נכון או $B$ נכון
$\land$	וגם	הביטוי אמת אם שני האברים מצדי הסימן הם אמת, אחרת שקר	$A\land B$	הביטוי הוא אמת אם $A$ נכון וגם $B$ נכון
$\forall$	לכל	לכל אבר המקיים [...]	$\forall a>10:a>9$	לכל $a$ הגדול מ-10, $a$ גדול מ-9
$\exists$	קיים	קיים אבר המקיים [...]	$\exists ~a<3$	קיים $a$ הקטן מ-3
$\exists !$	קיים יחיד	קיים אבר יחיד המקיים [...]	$\exists !n\in \mathbb {N} :1<n<3$	קיים מספר טבעי יחיד $n$ בין 1 ל-3
$\equiv$	מוגדר בתור / שקול ל- / שווה תמיד ל-	הביטוי בצד שמאל מוגדר כביטוי בצד ימין	$A\equiv B$		הסימון משמש למספר דברים שונים במתמטיקה
$:=$	מוגדר בתור	הביטוי בצד שמאל מוגדר כביטוי בצד ימין	$A:=B$	$A$ מוגדר בתור $B$	מקור הסימון הוא פעולת ההשמה בשפות תכנות (מדעי המחשב)

גאומטריה

סימון	שם	דוגמה	הסבר במילים
AB	ישר/קטע	AB	הקטע הישר שקודקודיו הם הנקודות A ו-B (הישר העובר בין A ל-B)
$\angle$	זווית	$\alpha =\angle BAC$	במשולש ABC הזווית $\ \alpha$ היא הזווית שנוצרת בקודקוד A בין הישרים AB ל-AC
$\perp$	אורתוגונליות/ניצבות/מאונכות	$\ AB\perp BD$	הישר AB מאונך ל-BD
$\\|$	ישרים מקבילים	$\ AB\\|CD$	הישר AB מקביל ל-CD
$\triangle$	משולש	$\triangle BAC$	המשולש ABC שצלעותיו הן AB, BC ו-CA
$\theta ^{\circ }$	זווית במעלות קשת	$\ 360^{\circ }$	במעגל יש 360 מעלות

תורת המספרים

סימון	שם	משמעות	דוגמה
$\ a\|b\ \$	מחלק	a מחלק של b	$\ 7\|21$ אבל $\ 7\!\not \|\,20$
$\gcd(a,b)$	מחלק משותף מקסימלי	המספר הטבעי הגדול ביותר המחלק שני מספרים נתונים	$\gcd(4,6)=2$
$\ a\equiv b{\pmod {n}}$	שקילות מודולרית	המספרים שקולים מודולו n, כלומר, נותנים אותה שארית בחלוקה ל-n.	$6\equiv 1{\pmod {5}}$
$\ \left({\frac {a}{p}}\right)$	סימן לז'נדר / סימן יעקובי	הסימן הוא 1+ אם a הוא שארית ריבועית מודולו p	$\left({\frac {9}{11}}\right)=+1$

קומבינטוריקה

סימון	שם	משמעות	דוגמה	דוגמה במילים	הערות
$\ !$	עצרת	$\ n!$ הוא מכפלת כל המספרים הטבעיים מ-1 עד n.	$\ 5!=1\times 2\times 3\times 4\times 5=120$	מספר התמורות של n עצמים שונים.	מקובל להגדיר $\ 0!=1$ .
$\ {n \choose k}$	מקדם בינומי	מספר תת-הקבוצות בגודל k של קבוצה בגודל n	${5 \choose 3}={\frac {5!}{3!2!}}$ . במקרה הכללי: ${n \choose k}={\frac {n!}{k!(n-k)!}}$ .		מסומן גם כ- $\ C(n,k)$ .

תורת הקבוצות

בניית קבוצות

באופן כללי, קבוצות מסומנות בסוגריים מסולסלים, כאשר איברי הקבוצה מנויים בין הסוגריים. כך ניתן גם להגדיר את הקבוצה, באופן חד משמעי: תחילה נסמן את האיברים, ואחר כך את התנאי שהם מקיימים, כאשר קיימת הפרדה ביניהם. למשל, קבוצת כל המספרים הממשיים הקטנים מ-2 אך הגדולים מ-1 תסומן: $\ A=\{a\in \mathbb {R} \mid 1<a<2\}$ או: $\ A=\{a\in \mathbb {R} :1<a<2\}$ או: $\ A=\{a\in \mathbb {R} \mid 1<a,a<2\}$ .

סימונים מקובלים

סימון	שם	הסבר	דוגמה	דוגמה במילים	הערות
$\ \in$	נמצא ב - / שייך ל -	הביטוי בצד שמאל נמצא כאיבר בקבוצה שבצד ימין	$\ a\in B$	$\ a$ שייך ל- $\ B$
$\ \notin$	לא נמצא ב - / לא שייך ל -	הביטוי בצד שמאל לא נמצא כאיבר בקבוצה שבצד ימין	$\ a\notin B$	$\ a$ לא שייך ל- $\ B$
$\ \subset$	מוכל ב-	הקבוצה בצדו השמאלי של הסימן מוכלת בקבוצה שבצדו הימני של הסימן	$\ A\subset B$	$\ A$ מוכל ב- $\ B$	אפשר גם כך: הקבוצה בצד הימני מוכלת בקבוצה שבצד השמאלי: $\ \supset$
$\ \subseteq$	מוכל או שווה ל-	הקבוצה בצדו השמאלי של הסימן מוכלת בקבוצה בצדו הימני של הסימן או שווה לה	$\ A\subseteq B$	$\ A$ מוכל ב- או שווה ל- $\ B$	אפשר גם כך: הקבוצה בצד הימני מוכלת בקבוצה בצד השמאלי, או שווה לה: $\ \supseteq$
$\ \cup$	איחוד	איחוד של שתי קבוצות $\ A$ ו- $\ B$ הוא הקבוצה המכילה את כל האיברים של שתי הקבוצות	$\ A\cup B$	איחוד של $\ A$ ו- $\ B$
$\ \cap$	חיתוך	חיתוך של שתי קבוצות $\ A$ ו- $\ B$ הוא הקבוצה המכילה את כל האיברים ב- $\ A$ ששייכים גם ל- $\ B$	$\ A\cap B$	חיתוך של $\ A$ ו- $\ B$
$\cup \!\!\!\cdot$ או $\uplus$ או $\sqcup$	איחוד זר	איחוד של שתי קבוצות $\ A$ ו- $\ B$ זרות	$\ A\uplus B$	$\ A$ איחוד זר עם $\ B$	מסמנים זאת כך כאשר $A\cap B=\emptyset$
- או \	הפרש קבוצות	האיברים שנמצאים בקבוצה אחת אך לא באחרת	$A-B=A\backslash B$	A פחות B	$A-B=\{x\|x\in A{\mbox{ and }}x\notin B\}$
$\ \Delta$	הפרש סימטרי	הפרש סימטרי של שתי קבוצות הוא קבוצת כל האיברים השייכים בדיוק לאחת משתי הקבוצות	$\ A\Delta B$		$A\Delta B=(A\backslash B)\cup (B\backslash A)$
$\ \times$	מכפלה קרטזית	קבוצה המורכבת מזוגות סדורים של A ו-B	$\ A\times B$		$\ A\times B=\{(a,b)\ \|\ a\in A,b\in B\}$
$\ f:A\rightarrow B$	פונקציה מ-A ל-B	פונקציה שהתחום שלה הוא הקבוצה A והטווח שלה הוא הקבוצה B	$\ x^{2}:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$	$\ x^{2}$ היא פונקציה מהממשיים לממשיים
$\ x\mapsto f(x)$	כלל התאמה	תיאור כלל התאמה ואיזה איבר בטווח מתאים לאיבר במקור	$\ x\mapsto x^{2}$	פונקציה המתאימה ל-x את ריבועו $x^{2}$	מופיע בדרך כלל מתחת לביטוי מהצורה $f:A\to B$ (ראו לעיל) ומושלם על ידו
$\ f=\lambda x\in A.f(x)\in B$	פונקציה בתחשיב למדא	תיאור פונקציה באמצעות סימון למדא	$\ \lambda x.x^{2}$	פונקציה המתאימה ל-x את ריבועו $x^{2}$	סימון זה נמצא בשימוש בעיקר בלוגיקה מתמטית, שפות פורמליות ומדעי המחשב
$\aleph _{0}$	אלף 0	עוצמת המספרים הטבעיים – האינסוף הקטן ביותר, כמשמעותו של מושג זה בתורת הקבוצות	$\|\mathbb {N} \|=\aleph _{0}$
$\aleph$ או $2^{\aleph _{0}}$	אלף – עוצמת הרצף	עוצמתה של קבוצת המספרים הממשיים ושל קבוצת הנקודות על קו ישר או על קטע	$\|\mathbb {R} \|=\aleph$

קבוצות ומבנים נפוצים

סימון	שם	הגדרה
$\ \emptyset$	הקבוצה הריקה	$\ \emptyset =\{\}$
$\ \mathbb {N}$	המספרים הטבעיים	$\ \mathbb {N} =\{0,1,2,3,...\}$ או $\ \mathbb {N} =\{1,2,3,...\}$ (שתי האפשרויות מקובלות ותלויות בהקשר)
$\ \mathbb {Z}$	המספרים השלמים	$\ \mathbb {Z} =\{0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,...\}$
$\ \mathbb {Q}$	המספרים הרציונלים	$\ \mathbb {Q} =\{{\frac {n}{m}}\mid n,m\in \mathbb {Z} ,m\neq 0\}$
$\ \mathbb {R}$	המספרים הממשיים
$\ (a,b)$	קטע פתוח במספרים הממשיים	$\ \{x:a<x<b\}$ ; סימונים כמו $\ (,]$ או $\ [,]$ מציינים שאחת מנקודות הקצה (או שתיהן, בהתאמה) כלולה (או כלולות) בקטע
$\ [a,b]$	קטע סגור במספרים הממשיים	$\ \{x\in \mathbb {R} :a\leq x\leq b\}=\{x\in \mathbb {R} \mid a\leq x\leq b\}$
$\ \mathbb {C}$	המספרים המרוכבים	$\ \mathbb {C} =\{x+yi\mid x,y\in \mathbb {R} \}$ כאשר $\ i^{2}=-1$
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \mathbb{F}_q }	השדה הסופי מסדר q	השדה היחיד עד כדי איזומורפיזם הכולל q איברים (כש-q הוא חזקה של ראשוני)
$\ \mathbb {Q} _{p}$	שדה המספרים ה-p-אדיים	ההשלמה המטרית של $\ \mathbb {Q}$ ביחס לערך מוחלט p-אדי

טופולוגיה

סימון	שם	הסבר	דוגמה
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mathrm{Int}(A), A^\circ}	פנים של קבוצה	קבוצת כל הנקודות שנמצאות בתוך קבוצה ולא על שפתה	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle [0,1)^\circ = (0,1)}
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mathrm{Cl}(A), \overline{A}}	סגור של קבוצה	קבוצת הנקודות שנמצאות בקבוצה או על השפה שלה	${\overline {[0,1)}}=[0,1]$
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \partial A}	שפה של קבוצה	קבוצת הנקודות שאינן בפנים ואינן בחוץ של קבוצה	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \partial [0,1) = \{ 0 , 1 \}}
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \pi_1(X,x_0)}	החבורה היסודית	החבורה היסודית של מרחב טופולוגי עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle X} בנקודה עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x_0}	$\pi _{1}(\mathbb {R} ^{n},{\vec {0}})=\{0\}$

אנליזה מתמטית

סימון	שם	הסבר	דוגמה
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ a_n}	איבר בסדרה $\ \{a_{n}\}_{n=1}^{N}$	כל איבר בסדרה מיוצג על ידי שם הסדרה ומספר האינדקס שלו בסדרה	$\ \{a_{n}\}=a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{N}$
$\{a_{n}\}_{n=1}^{\infty }$	סדרה אינסופית	סדרה בת מניה של איברים	$\{a_{n}\}_{n=1}^{\infty }=(a_{1},a_{2},...,a_{n},...)$
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ f(x)}	פונקציה	הפעלת הפונקציה עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ f} על המשתנה עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ x}	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ f(x)= \sin (x) , f(\frac{\pi}{2} ) = \sin{( \frac{\pi}{2})} = 1}
$\ \lim _{x\rightarrow a}f(x)$	גבול	גבול של f (לרוב פונקציה או סדרה) כאשר המשתנה לפיו מחושב הגבול שואף ל- a	$\ \lim _{x\rightarrow 1}3x=3$
$\ f^{\prime }$ או עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \dot {f}}	נגזרת	סימון לנגזרת. הסימון הימני הוא המקובל יותר בקרב המתמטיקאים ואילו השמאלי נפוץ יותר בקרב פיזיקאים ובעיקר כאשר הנגזרת היא לפי הזמן.	$\ {\dot {r}}=v,(x^{2})^{\prime }=2x$
${\frac {\partial f(x,y)}{\partial x}}$	d מסולסלת (∂), סימון לנגזרת חלקית	הנגזרת החלקית של הפונקציה $\displaystyle f(x,y)$ יחסית ל- עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \displaystyle x} אבל לא ל-עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \displaystyle y}	${\frac {\partial }{\partial x}}x^{3}y=3x^{2}y$
$\ \partial _{x}$	נגזרת חלקית לפי המשתנה x	נגזרת חלקית של הפונקציה f כאשר שאר משתניה קבועים, המיוצגת ומטופלת כאופרטור לינארי על מרחב הפונקציות הגזירות	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \partial_x f(x,y) = \partial_x x^3 y = 3x^2 y}
$\ \int$	אינטגרל	סימון לאינטגרל.	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int_a^b{f(x)dx}}
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \oint_{C}}		אינטגרל קווי על מסלול סגור (כלומר אין למסלול התחלה או סוף) וה-עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C} הוא קיצור למילה האנגלית contour
$\ \infty$	אינסוף (במשמעותו בחשבון אינפיניטסימלי)	משמש לשם הצגת שאיפה לאינסוף של משתנים, סדרות ופונקציות	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \lim_{n \rightarrow \infty} n^2=\infty }
$\nabla$ או עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \vec{\nabla}}	נבלה או "דל"	וקטור דיפרנציאלי	הגרדיאנט של פונקציה סקלרית $\displaystyle f(x)$ – $\nabla f(x)~$ הדיברגנץ של פונקציה וקטורית עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \displaystyle {\vec f(x)}} – עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \nabla \cdot {\vec f(x)}} הרוטור של פונקציה וקטורית עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \displaystyle {\vec f(x)}} – עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \nabla \times {\vec f(x)}} הלפלסיאן של פונקציה סקלרית $\displaystyle f(x)$ – עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \nabla^2 f(x)}
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ (f*g)(x)}	קונבולוציה	הקונבולוציה של הפונקציה $\displaystyle f(x)$ עם הפונקציה עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \displaystyle g(x)}	$(h*g)(x)=\int _{-\infty }^{\infty }h(x-\tau )g(\tau )d\tau$
$F(\omega )={\mathcal {F}}\left\{f(t)\right\}$ או עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \hat{f}}	התמרת פורייה	התמרת פורייה של הפונקציה עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ f} מתחום המשתנה עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ t} לתחום המשתנה $\ \omega$
$F(s)={\mathcal {L}}\left\{f(t)\right\}$	התמרת לפלס	התמרת לפלס של הפונקציה עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ f} מתחום המשתנה עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ t} לתחום המשתנה $\ s$
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \lceil~~\rceil}	פונקציית גג (ערך שלם עליון)	המספר השלם הכי קטן אשר גדול או שווה למספר הנוכחי	$\lceil 7.1\rceil =8,~~\lceil -7.1\rceil =-7$
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \lfloor~~\rfloor}	פונקציית רצפה (ערך שלם תחתון)	המספר השלם הכי גדול אשר קטן או שווה למספר הנוכחי (לעיתים נרשם כסוגריים מרובעים: $[~~]$ ^[2])	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \lfloor7.9\rfloor=7,~~\lfloor-7.9\rfloor=-8}

אלגברה

להלן סימונים הנהוגים באלגברה לינארית ותחומים אחרים באלגברה מופשטת:

סימון	שם	הסבר	דוגמה
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \vec{v} \ , \ \bar{v} \ , \ \mathbf{v}}	וקטור (אלגברה)	שתי הצורות מקובלות, לעיתים נהוג אף לסמן וקטור באות דגושה.	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \vec{r} = (-1,4,2),\bar{A}=\mathbf{A}}
$\ {\hat {u}}$	וקטור יחידה	וקטור בעל נורמה 1	$\ {\hat {x}}=(1,0,0),{\hat {y}}=(0,1,0),{\hat {z}}=(0,0,1)$
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \oplus}	סכום ישר	פעולה הבונה מבנה אלגברי מתוך מבנים נתונים.	$\ V\oplus \{0\}=V$
$\ \mathbb {F} ^{n}$		המרחב הווקטורי שאיבריו הם ה-n-יות הסדורות מעל שדה $\ \mathbb {F}$	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \mathbb{V} = \mathbb{R}^n}
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \langle \bar{a} , \bar{b} \rangle}	מכפלה פנימית של הווקטור a בווקטור b	ראו מרחב מכפלה פנימית
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \\|x\\|}	נורמה	הכללה של מושג ה"אורך" עבור וקטור, להרחבה ראו נורמה	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \\|x\\|=\sqrt{\langle x,x\rangle}}
${\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}}$ או ${\begin{bmatrix}x&y\\z&v\end{bmatrix}}$	מטריצה
$\det A=\left\|{\begin{array}{ccc}a_{11}&\cdots &a_{1n}\\\vdots &\ddots &\vdots \\a_{n1}&\cdots &a_{nn}\end{array}}\right\|$	דטרמיננטה של מטריצה	פונקציה המקבלת מטריצה ומחזירה סקלר בשדה מעליה היא מוגדרת
$\ [A:B]$	אינדקס של תת-חבורה B בחבורה A, או ממד של השדה A מעל תת-השדה B	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle [ G : H ] = \| G / H \| } כאשר עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle H \subset G} חבורות. עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle [ K : F ] = \dim_FK} כאשר $F\subset K$ שדות.
$\ A/B$	חבורת מנה, חוג מנה, או הרחבת שדות.
$R[x]$	חוג הפולינומים מעל חוג R	חוג הפולינומים במשתנה x כך שמקדמי הפולינומים הם מ-R	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mathbb{Q}[x]} = חוג הפולינומים עם מקדמים רציונליים
$\left[\ \ ,\ \ \right]$	קומוטטור	בתורת החבורות: עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle [g,h]=ghg^{-1}h^{-1}} בחוגים או אלגברות: $[a,b]=ab-ba$	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \left[ \partial_x , x \right] = \partial_x x - x \partial_x = 1 }
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \otimes}	מכפלה טנזורית		עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle K \otimes_F E} מכפלה טנזורית של K ב-E מעל F
$\hookrightarrow$	שיכון (מונומורפיזם)	העתקה חד-חד-ערכית	$\ f:\mathbb {N} \hookrightarrow \mathbb {Z} \quad ;\quad f(n)=n$
$\twoheadrightarrow$	אפימורפיזם	העתקה שהיא על	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ g : \mathbb{Z} \twoheadrightarrow \mathbb{N} \quad ; \quad g(n)=\|n\|}
$R^{\times }$ (ולעיתים גם עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle R^*} )	חבורת האיברים ההפיכים בחוג R	חבורת האיברים $r\in R$ כך שקיים $s\in R$ כך ש-עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle rs=1_R = sr}	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mathbb{Z}^\times = \{ \pm 1 \}} ו-עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mathbb{R}^\times = \mathbb{R} - \{ 0 \}}

הסתברות

סימון	שם	הסבר	דוגמה
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Pr [E]}	הסתברות מאורע מקרי	הסתברות המאורע E	$\Pr[A=6{\text{ and }}E<8]$ , $\Pr[{\text{a die falls on }}2]$
$P_{X}(x)$ (לפעמים בקיצור $P(x)$ )	הסתברות משתנה מקרי	הסתברות המאורע שהמשתנה X מקבל את הערך x.	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P_X(x) = \Pr[X=x]}
$\Pr[A\mid B]$	הסתברות מותנית	הסתברות המאורע A בהינתן שהמאורע B קרה	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Pr[A\mid B] = \frac{\Pr[A \cap B]}{\Pr[B]}}
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mathbb{E}X} או $\mathbb {E} [X]$ או עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \bar X} או $\langle X\rangle$	תוחלת	התוחלת (ממוצע משוקלל) של משתנה מקרי X	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mathbb{E}[ X ] = \sum_x xP(x)} .
${\text{var}}(X)$	שונות	השונות של משתנה מקרי (מסמלת עד כמה מפוזרים הערכים סביב התוחלת שלהם)	$\operatorname {var} (X)=\mathbb {E} [(X-\mathbb {E} [X])^{2}]$
$\sigma$	סטיית תקן	שורש השונות של משתנה מקרי	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \sigma = \operatorname{var}^{1/2}(X)}
$\sim$	דרך התפלגות	כיצד מפולג משתנה מסוים	$X\sim U[0,1]$ - המשתנה X מפולג אחיד (Uniform) בין 0 ל-1. עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle Y\sim Bin(n,p)} - המשתנה Y מפולג בינומית (Binomial) עם הפרמטרים n,p. $Z\sim N(\mu ,\sigma ^{2}$ - המשתנה Z מפולג נורמלית עם תוחלת עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu} ושונות $\sigma ^{2}$ . $R\sim b(p)$ - המשתנה R הוא משתנה ברנולי עם פרמטר p. עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle Q\sim Pois(\lambda)} - המשתנה Q מפולג פואסונית עם פרמטר $\lambda$ .

סימונים חשובים נוספים

סימונים חשובים נוספים:

סימון	שם	הסבר	דוגמה
$\ c_{i}$	אינדקס	האיבר במקום ה-i בסדרה כלשהי	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ c_3 , a_4 , F_{42} , \alpha_{\beta_{\gamma}}}
$\ \sum _{i=a}^{n}$	סכום	סכום האיברים בעלי האינדקסים a עד n	$\ \sum _{i=0}^{n}{q^{i}}=q^{0}+q^{1}+\dots +q^{n}={\frac {q^{n+1}-1}{q-1}}$ (סכום סדרה הנדסית)
$\ \prod _{i=a}^{n}$	מכפלה	מכפלת האיברים בעלי האינדקסים a עד n	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \prod_{i=0}^{4} {a_i} = a_0 \cdot a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdot a_4}
$\ \pi$	הקבוע המתמטי פאי	היחס בין היקף לקוטר המעגל	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ \pi \approx 3.14159265}
$\ e$	הקבוע המתמטי e	בסיס הלוגריתם הטבעי	$\ e=\sum _{n=0}^{\infty }(1/n!)\approx 2.718281828$
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ i}	היחידה המדומה (קיצור באנגלית של המלה imaginary)	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ i^2=-1}	$\mathbb {C} =\left\{x+iy\mid x,y\in \mathbb {R} \right\}$
$\Re$	החלק הממשי של מספר מרוכב	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mbox{Re}\left\{5-2i\right\}= \Re\left\{5-2i\right\}=5}	5 הוא החלק הממשי של המספר המרוכב ‎עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 5-2i}
עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Im}	החלק המדומה של מספר מרוכב	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mbox{Im}\left\{5-2i\right\}= \Im\left\{5-2i\right\}=-2}	(2-) הוא החלק המדומה של המספר המרוכב ‎עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 5-2i}
$\ \circ$	הרכבת פונקציות	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (g \circ f)(x) = g(f(x))}	עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \exp \circ \sin = [\![ x \mapsto e^{\sin(x)} ]\!] }

דוגמה

סדרת המספרים הממשיים עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ a_n} מתכנסת לגבול $\ L$ אם ורק אם

לכל $\ \varepsilon >0$ קיים עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ n_0} טבעי, כך שלכל עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ n>n_0} מתקיים עיבוד הנוסחה נכשל (MathML עם גיבוי SVG או PNG (מומלץ לדפדפנים מודרניים ולכלי נגישות): תגובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ |a_n-L|< \varepsilon} .

בסימונים, אפשר לכתוב $\ \forall \varepsilon >0:\exists n_{0}\in \mathbb {N} :\forall n>n_{0}:|a_{n}-L|<\varepsilon$ .

ראו גם

קישורים חיצוניים

ראו סמלים מתמטיים בוויקישיתוף.
Mathematical operators and symbols in Unicode – ערך בוויקיפדיה האנגלית, המכיל רשימה אדירה של קודי יוניקוד של אופרטורים, סמלים מתמטיים ודומיהם; אבל הכי פשוט לעשות "העתק-הדבק" משם.
Florian Cajori, A History of Mathematical Notations, The Open Court Company, 1928 (באנגלית)
Douglas Weaver with the assistance of Anthony D. Smith, The History of Mathematical Symbols
Earliest Uses of Various Mathematical Symbols (באנגלית)
Sequences 2: Notation – סרטון הסבר של MathTV על סימונים מתמטיים של סדרות (באנגלית)

הערות שוליים

↑ How to write mathematics, 1970; מתורגם
↑ ראו למשל: דניאלה ליבוביץ', חשבון אינפיניטסימלי I, האוניברסיטה הפתוחה, 2004

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רישיון cc-by-sa 3.0

This article is issued from Hamichlol. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] How to write mathematics, 1970; מתורגם

[2] ראו למשל: דניאלה ליבוביץ', חשבון אינפיניטסימלי I, האוניברסיטה הפתוחה, 2004